【欧几里得几何原本】欧几里得和他的《几何原本》

2020-04-15 - 欧几里得

尽管我们对古希腊数学家欧几里得了解不多,但我们知道他生活在希腊统治下埃及的亚历山大城,他因写了极具开创性的《几何原本》而闻名于世。欧几里得的《几何原本》无疑是有史以来最重要的数学著作之-,一直到19世纪这本书都被认为是所有学者的基础读物。

【欧几里得几何原本】欧几里得和他的《几何原本》
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初等证明

虽然欧几里得吸收了他人的想法,但他是第一个利用数理逻辑去证明理论的数学家。这种证明的思想是数学的基础之一。

《几何原本》涵盖大量几何方面的内容,还有一些对数的思考,其中包括质数及其他数列,同时,欧几里得书中的所有几何图形都是通过尺规来构建的。

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这一著作被分为十三卷,每一卷的起始部分都是一些定义。有了这些定义,当欧几里得提及点、线、垂直、平面等词语时,读者都能够有个清晰的概念。然后,欧几里得会陈述一系列显然为真的的公理与命题,例如,“所有的直角都是相等的”和“如果A=B,A=C,那么B=C”。

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《几何原本》的下一部分称作“命题”,在这里欧几里得会提出一种解决某个数学问题的方法。例如,在卷一的第一个命题里,欧几里得介绍如何画出一个等边三角形(所有的边相等,所有的角都等于),之后他继续去证明为什么那是一个等边三角形。

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