【圆面积的三种推导过程】圆面积的推导过程用的是数学什么思想?

2020-04-15 - 圆面积

圆的面积s=7(d/3)²的推导过程是用数学史上从来没有过的“软化等积变形”的方式,俗称软化思想。(d表示直径)

例如:已知一块长7米、宽1米、高1米的橡皮泥它的体积是7立方米。当软化等积变形形成高1米的一个圆柱体时,它的上低或下低的圆面积必然是7平方米。也就是面积由7平方米的长方形(长7米、宽1米)软化等积变形转化成面积是7平方米的圆了。在给面积为7平方米的圆做一个外切正方形,把圆面积再次在外切正方形内软化等积变形,看它能占外切正方形面积的几分之几推出的。而πR²和πr²是用逼近的方式,极限的思想。

【圆面积的三种推导过程】圆面积的推导过程用的是数学什么思想?
【圆面积的三种推导过程】圆面积的推导过程用的是数学什么思想?

因为矩形面积πR²随着无限等分的小扇面携带着弧外的空位角反转化成的却是圆外切正6x2ⁿ边形面积,必然大于圆面积s;πr²随着无限等分的小扇面会丢掉弧与弦之间的小伞面反转化成的却是圆内接正6x2ⁿ边形面积,必然小于圆面积。

【圆面积的三种推导过程】圆面积的推导过程用的是数学什么思想?
【圆面积的三种推导过程】圆面积的推导过程用的是数学什么思想?
相关阅读
  • 【分娩过程产程】如何划分分娩过程中的三个产程

    【分娩过程产程】如何划分分娩过程中的三个产程

    2019-12-01

    大家都知道,女性生宝宝的过程是很痛苦的,当然也是很幸福的,可以分为三个过程,在每一个过程中产妇都需要努力,那么,如何划分分娩过程中的三个产程?今天呢,太平洋小编就为大家介绍一下哦。产程从规律性子宫收缩开始到胎儿胎盘娩出为止的全过程称为总产程。

  • 【乌鸡汤的简单做法】​补血补气乌鸡汤 推荐三种做法!

    【乌鸡汤的简单做法】​补血补气乌鸡汤 推荐三种做法!

    2019-11-29

    1、红枣是补血最常用的食物,生吃和泡酒喝的效果最佳。红枣还可以在铁锅里炒黑后泡水喝,可以治疗胃寒,胃痛,再放入桂圆,就是补血、补气的茶了,特别适合教师、营业员等使用嗓子频率较高的人。如果再加上46粒的枸杞子。

  • 【小学语文教学大纲模板】俄专家建议:俄罗斯学校需统一汉语教学大纲

    【小学语文教学大纲模板】俄专家建议:俄罗斯学校需统一汉语教学大纲

    2020-03-07

    参考消息网1月2日报道 俄媒称,专家认为,俄罗斯学校需要制定统一的汉语教学大纲,并且通过在国家统一考试中引入汉语考试,这正变得愈发可行。据俄罗斯卫星通讯社1月1日报道,2018至2019学年,汉语首次被列入俄罗斯国家统一考试科目。