【欧几里得距离】关于欧几里得距离的一些解释

2020-04-15 - 欧几里得

最近研究多维空间下的距离,很少头晕(呜呜呜呜~~~~~~~~) 正题: 在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

【欧几里得距离】关于欧几里得距离的一些解释
【欧几里得距离】关于欧几里得距离的一些解释

在欧几里得空间中,点x =(x1,…,xn)和 y =(y1,…,yn)之间的欧氏距离为 向量x的自然长度,即该点到原点的距离为 它是一个纯数值。在欧几里得度量下,两点之间线段最短。

二维空间的公式 三维空间的公式 N维空间的公式

所谓欧氏距离变换,是指对于一张二值图像(在此我们假定白色为前景色,黑色为背景色),将前景中的像素的值转化为该点到达最近的背景点的距离。 欧氏距离变换在数字图像处理中的应用范围很广泛,尤其对于图像的骨架提取,是一个很好的参照

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